Участник Великой Отечественной войны с апреля 1942 года. По прибытии на Северный флот был зачислен воздушным стрелком-радистом во 2-й гвардейский смешанный авиаполк ВВС Северного флота.
К концу 1943 года в составе экипажа торпедоносца гвардии капитана В. П. Балашова совершил 86 боевых вылетов на атаку кораблей противника в Баренцевом море, на постановку мин, бомбардировку аэродромов. Участвовал в потоплении 12-ти транспортов, при отражении атак вражеских истребителей сбил 1 самолёт противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза офицерскому и сержантскому составу Военно-Морского флота» от 22 февраля 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2760)
Всего на счету М. М. Бадюка свыше 100 боевых вылетов.
В мае 1944 года был направлен для переобучения на лётчика-истребителя, в ноябре 1944 года он окончил 2-ю военную школу лётчиков первоначального обучения ВМФ в Куйбышеве, в 1946 году — Военно-морское авиационное училище имени Сталина в Ейске. С ноября 1946 года служил в ВВС Черноморского флота в должности лётчика 62-го истребительного авиационного полка ВМФ. В апреле 1950 года был переведён на Северный флот и назначен лётчиком в 174-й гвардейский истребительный авиационный полк, а затем стал там старшим лётчиком. В октябре 1951 года его направили учиться в академию.
В 1955 году окончил Военно-воздушную академию и несколько лет служил на Балтийском море: заместитель начальника штаба по оперативной и разведывательной части 211-го истребительного авиационного полка ВВС 4-го ВМФ, с июля 1955 — офицер оперативно-разведывательного отделения 237-й истребительной авиадивизии этого флота, с марта 1955 года — старший офицер оперативного отдела штаба Балтийского флота. С января 1961 года — заместитель начальника штаба 967-го отдельного разведывательного авиационного полка ВВС Северного флота.
С декабря 1962 года майор М. М. Бадюк в отставке. Жил в Ростове-на-Дону. Работал мастером в Ростовском государственном педагогическом институте и старшим лаборантом кафедры физики Ростовском институте сельскохозяйственного машиностроения[4].