В Красную Армию призван в 1937 году Конотопским районным военкоматом Сумской области. В 1940 году окончил Чугуевскую военно-авиационную школу пилотов. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Северо-Западном, Западном, Ленинградском, Сталинградском, Центральном и 1-м Белорусском фронтах. Участвовал в боях на Курской дуге. Член ВКП(б)/КПСС с 1945 года.
Командир эскадрильи 54-го гвардейского истребительного авиационного полка (1-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 16-я воздушная армия, Центральный фронт) гвардии капитан Балюк к июню 1943 совершил 300 боевых вылетов, в 135 воздушных боях сбил лично 14 самолётов противника и 3 — в группе.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками, гвардии капитану Балюку Ивану Фёдоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1124).
После войны продолжал службу в ВВС СССР. В 1951 году окончил Военно-Воздушную академию. Освоил многие типы реактивных истребителей. С 1973 года полковник И. Ф. Балюк — в запасе.
Жил и работал в городе Ростове-на-Дону. Умер 13 января 1993 года.