В Красной Армии с 1939 года. В 1940 году окончил Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков. Участник Великой Отечественной войны с июля 1941 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года.
Войну начал лейтенантом, летчиком-истребителем самолета «И-16». Защищал Москву, участвовал в оборонительных операциях в Крыму. К середине июня 1943 года совершил 275 боевых вылетов, в 134 воздушных боях сбил лично 11 и в составе группы — 8 вражеских самолётов.
16 июля 1943 года под Курском лётчики-истребители совершили коллективный подвиг — эскадрилья из четырёх самолётов, которую возглавлял Николай Архипов, встретилась с воздушной группой противника из двадцати шести «хейнкелей» и «мессершмитов». Капитан Архипов первым атаковал врага, сбив двух фашистских стервятников. Всего гитлеровцы потеряли в этом бою семь истребителей.
Н. А. Архипов прошёл фронтовой путь до конца войны. День Победы встретил в Литве. Всего за период боевых действий произвел 382 боевых вылета из них: 31 боевой вылет на разведку; 41 — на штурмовку аэродромов и войск противника, на сопровождение бомбардировщиков 26 боевых вылетов, 60 — на прикрытие штурмовиков и 224 вылета на прикрытие своих войск от ударов с воздуха. Провел 148 воздушных боёв, в которых сбил 12 самолётов противника лично и 11 в группе. За это время сам несколько раз был сбит в воздушных боях, ранен и контужен.
Н. А. Архипов участвовал в параде Победы в Москве в качестве старшего группы от 336-й истребительной Краснознамённой Ковельской авиадивизии в составе 16 человек; в 1965 году был участником парада в Москве и приёма в Кремле в честь 20-летия Победы.
После войны Н. А. Архипов продолжал службу в ВВС СССР. В 1948 году окончил Высшие лётно-тактические курсы, а в 1953 году — курсы усовершенствования офицерского состава при Военно-воздушной академии. С 1955 года служил в Войсках противовоздушной обороны страны.
В 1973 году полковник Н. А. Архипов был уволен в запас. Жил в Ростове-на-Дону, работал начальником штаба гражданской обороны и начальником городского штаба Поста № 1. Являлся членом совета ветеранов войны Октябрьского райвоенкомата города.
Умер 31 июля 2003 года. Похоронен в Ростове-на-Дону на Северном кладбище.
