В Красной Армии с 1941 года. Участник Великой Отечественной войны с июля 1941 года.
Командир отряда 81-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка (1-я гвардейская бомбардировочная авиационная дивизия, 6-й гвардейский бомбардировочный авиационный корпус, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт) гвардии капитан Пётр Абрамов особенно отличился при выполнении боевых заданий по доставке оружия, боеприпасов и продовольствия партизанам Белоруссии и Украины. Всего за годы войны отважный лётчик-гвардеец совершил 300 боевых вылетов.
После войны продолжал службу в ВВС. С августа 1946 года майор П. П. Абрамов — в запасе. В 2000 году — подполковник.
Жил в городе Ростов-на-Дону. Умер 18 сентября 2007 года. Похоронен на Северном кладбище в Ростове-на-Дону.
