Фёдор Варламович Ванин родился 25 сентября 1922 года в крестьянской семье в деревне Языковка Лукояновского уезда Нижегородской губернии (ныне — Ичалковского района Мордовии)[1].
В 1937 году Фёдор поступил в Лукояновское педагогическое училище. После окончания в 1940 году училища Ванин был принят на работу преподавателем русского языка и литературы в Кремницкую школу Бутурлинского района, Горьковской области.
12 декабря 1940 года Фёдора призвали в ряды Красной Армии. После окончания ускоренных офицерских курсов Свердловского пехотного училища младший лейтенант Ванин в должности командира взвода участвует в битве под Москвой, затем — Сталинградская битва, Курская дуга. Во время Курской битвы Фёдор подорвался на мине. Несколько месяцев провёл в госпитале.
Подвиг Фёдор Ванин совершил 27 сентября 1943 года севернее Киева при форсировании Днепра. Фёдор Варламович командовал стрелковым батальоном. Вслед за отделением разведчиков через Днепр переправился десант, состоявший из стрелковой роты, взвода станковых пулемётов и взвода противотанковых ружей. Вместе с десантом переправился и капитан Ванин. Целые сутки советские бойцы под его командованием удерживали плацдарм, отбивая многочисленные контратаки фашистов. Фёдор Варламович был ранен, но продолжал командовать, вести огонь из автомата и метать гранаты. Лютежский плацдарм, который сыграл важную роль в освобождении Киева, был удержан.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 октября 1943 года капитану Фёдору Ванину было присвоено звание Героя Советского Союза. В момент совершения подвига ему был 21 год.
После освобождения Киева Ванин прошёл всю Украину, Молдавию, освобождал Румынию.
За годы войны Фёдор Варламович был трижды ранен.
После войны в 1948 году Ванин Ф. В. с золотой медалью окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе.
В Вооружённых Силах Фёдор Варламович Ванин служил на должностях:
• командира стрелкового батальона;
• заместителя командира полка (5 лет);
• командира мотострелкового полка (5,5 лет);
• начальника штаба мотострелковой дивизии (6,5 лет);
• заместителя военного округа (16,5 лет);
• заместителя начальника штаба Северо-Кавказского военного округа (1980-е годы).
В послевоенные годы Ф. В. Ванин жил в Ростове-на-Дону.
Умер 27 декабря 1996 года. Похоронен в Ростове-на Дону.